Question

湖面上静止的一条小船（如图所示）长l=3 m，质量M=120 kg.质量为m=60 kg的人从船头走到船尾，求此过程中人和船相对于地面的位移s₁、s₂.

Answer 1

2 m  1 m

解析:

人和船组成的系统所受合外力为零，动量守恒，二者动量大小满足mv₁-Mv₂=0

因此，可以用各自的平均速度表示动量守恒m₁=M₂

而二者运动时间相同，各自相对于地面位移可表示为s₁=₁t  s₂=₂t

动量守恒可变形为m₁t=M₂t,即ms₁=Ms₂                                      ①

可以用二者相对于地面的位移和质量的乘积表示动量关系，就是平均动量守恒.

整个运动过程中的位移可由右图表示，s₁+s₂=l                                   ②

由方程①②可得

s₁== m=2 m   s₂== m=1 m.