Question

【题目】如图a所示，质量为m的半球体静止在倾角为θ的平板上，当θ从0缓慢增大到90°的过程中，半球体所受摩擦力Ff与θ的关系如图b所示，已知半球体始终没有脱离平板，半球体与平板间的动摩擦因数为 ，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g，则（ ）

A.O～q段图象可能是直线
B.q﹣ 段图象可能是直线
C.q=
D.p=

Answer 1

【答案】D
【解析】解：C、半圆体在平板上恰好开始滑动的临界条件是：

mgsinθ=μmgcosθ，

故有：μ=tanθ，

解得：θ= ，即q= ，故C错误；

AB、θ在0﹣ 之间时，Ff是静摩擦力，大小为mgsinθ；

θ在 ﹣ 之间时，Ff是滑动摩擦力，大小为μmgcosθ；

综合以上分析得其Ff与θ关系如图中实线所示，故A、B错误；

D、当θ= 时，Ff=mgsin ，即p= ，故D正确．

故选：D

半球体受重力、支持力和摩擦力，开始时不滑动，是静摩擦力，根据平衡条件列式求解静摩擦力表达式分析；滑动后是滑动摩擦力，根据滑动摩擦定律列式分析．