Question

（1）下列说法正确的是

 

A．卢瑟福通过α粒子散射实验发现原子核有复杂结构
B．γ射线在电场和磁场中都不会发生偏转
C．根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能减小，核外电子运动的加速度增大
D．在对光电效应的研究中，若当入射光频率增大为原来的2倍时，光电子的最大初动能也增大为2倍
（2）某宇航员在太空站内做了如下实验：选取两个质量分别为 m_A=0.1kg、m_B=0.2kg的小球 A、B和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小球A粘连，另一端与小球B接触而不粘连．现使小球A和B之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度v₀=0.1m/s做匀速直线运动，如图所示．过一段时间，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两球仍沿原直线运动，从弹簧与小球B刚刚分离开始计时，经时间t=3.0s，两球之间的距离增加了s=2.7m，求弹簧被锁定时的弹性势能E_p？

Answer 1

分析：（1）应用原子核部分的知识来解答．判断A的依据是：卢瑟福由a粒子散射实验提出了核式结构学说，利用原子核的人工转变研究原子核的组成，发现原子核是由质子和中子组成的．
B选项是考察了对天然放射现象的理解，天然放射现象释放三种射线，分别是a射线β射线和γ射线，知道γ射线是电磁波．
C选项考察了波尔理论，氢原子辐射出光子时电子从高能级跃迁到低能级，氢原子的能量降低，电子的速度变大，向心力变大．
D选项考察了爱因斯坦的光电效应方程，光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只与频率有关．但光电子的最大初动能与入射光的频率不成正比．
（2）、从受力上判断弹簧和B球分离的过程中动量守恒，分离后A球的速度大于B球的速度，所以距离会增加；分析AB两球的相对运动的关系，列出相对位移的式子；弹簧和B球分离的过程中，弹簧的弹性势能转化为球的动能；从这三方面列式，就可求出弹簧被锁定时的弹性势能E_p．

解答：解：
（1）A、卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构学说，并没有使原子核分解从而研究原子核的内部，所以选项A错误．
B、γ射线是波长极短的电磁波，所以在电场和磁场中都不会发生偏转．选项B正确．
C、波尔理论的跃迁假说是原子从一种能级向另一种能级跃迁时，会吸收（或辐射）一定频率的光子；氢原子辐射出一个光子后，核外电子就会跃迁到能量较低的能级上，轨道变小，受到原子核的库仑力增加，由向心力角速度的公式可知，角速度增加．选项C正确．
D、任何一种金属都有一个极限频率，只有当入射光的频率大于这个极限频率时，才能产生光电效应；由爱因斯坦的光电效应方程E_k=hv-w可知，频率增大为原来的2倍时，光电子的最大初动能E_k并不是增大为2倍．选项D错误．
故答案为BC．
（2）、把两个小球看做一个整体，对其受力分析可知合外力为零，所以在弹簧和B球分离的过程中系统动量守恒．选取两球原来的运动方向为正方向，设分离后两球的速度送别为v_A、v_B，由动量守恒定律有
（m_A+m_B）v₀=m_Av_A+m_Bv_B…①
分离后两球的相对运动速度为v_A-v_B，根据相对运动的关系有
s=（v_A-v_B）t…②
在弹簧和B球分离的过程中，弹簧的弹性是能转化为球的动能，由能量关系有
Ep=

1

2

mA

v

2 A

+

1

2

mB

v

2 B

-

1

2

(mA +mB)

v

2 0

…③
①②③三式联立并代入数据得E_p=0.027J
答：弹簧被锁定时的弹性势能为0.027J．

点评：（1）本题考察了对原子和原子核的理解和掌握，对于α粒子散射实验要从三个方面进行理解：1、绝大多数a粒子穿过金属箔后仍能沿原来的方向前进；2、少数a粒子发生较大的偏转；3、有极少数的a粒子偏转角超过了90°，有的甚至被弹回，偏转角几乎达到180°．对于天然放射现象，要知道三种射线的性质，a射线和β射线是带电的，垂直于电场线射入电场会偏转，而γ射线是电磁波，在电场和磁场中都不会偏转．对于波尔理论要从定态、跃迁和轨道三个方面理解，知道原子只能处于一系列不连续的能量状态中，原子从一种定态跃迁到另一种定态时，会辐射或吸收一定频率的光子．对于爱因斯坦的光电效应方程，要知道是对单个光子而言的，光电子的最大初动能与逸出功之间的定量关系可用E_k=hv-w表示．
（2）此题的关键是分析B球和弹簧分离后两球的相对运动的位移、相对速度，从而列出相对位移和相对速度的关系式，再结合动量守恒和能量的转化和守恒进行解答．