Question

2．如图所示，带正电的金属滑块质量为m、电荷量为q，与绝缘水平面间的动摩擦因数为μ（μ＜1）．水平面上方有水平向右的匀强电场，电场强度为E=$\frac{mg}{q}$．如果在A点给滑块一个向左的大小为v的初速度，运动到B点速度恰好为零，则下列说法正确的是（　　）

• A． 滑块运动到B点后将返回向A运动，来回所用时间相同
• B． 滑块运动到B点后将返回向A运动，到A点时速度大小仍为v
• C． 滑块回到A点时速度大小为$\sqrt{\frac{1-μ}{1+μ}}$v
• D． A、B两点间电势差为$\frac{m{v}^{2}}{2（1+μ）q}$

Answer 1

分析 滑块在运动的过程中电场力与摩擦力做功，由动能定理即可求出AB之间的电势差，以及滑块返回A的速度的大小．

解答 解：A、B、C、滑块由A到B的过程中电场力与摩擦力都做负功，由动能定理得：$-qEL-μmgL=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
又：E=$\frac{mg}{q}$
所以：$L=\frac{{v}^{2}}{2（1+μ）g}$
滑块返回A的过程中电场力做正功，摩擦力做功，则：$qEL-μmgL=\frac{1}{2}mv{′}^{2}$
联立得：v′=$\sqrt{\frac{1-μ}{1+μ}}$v．
由于在B点的速度都是0，而在A点的速度不相等，可知从A到B的过程与从B到A的过程中的平均速度不相等，所以滑块运动到B点后将返回向A运动，来回所用时间不相同．
故A错误，B错误，C正确；
D、AB两点之间的电势差：${U}_{BA}=EL=\frac{mg}{q}•\frac{{v}^{2}}{2（1+μ）g}$=$\frac{m{v}^{2}}{2（1+μ）q}$．故D正确．
故选：CD

点评 本题关键先对物体受力分析得出物体的运动规律，然后选择不同的物理过程运用动能定理列式求解．