Question

【题目】一弹簧一端固定在倾角为37°的光滑斜面的底端，另一端拴住质量为m1=4kg的物块P，Q为一重物，已知Q的质量为m2=8kg，弹簧的质量不计，劲度系数k=600N/m，系统处于静止，如图所示．现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2s时间内，F为变力，0.2s以后，F为恒力，（g=10m/s2）．求：

（1）物体做匀加速运动的加速度大小为多少？

（2）F的最大值与最小值．

Answer 1

【答案】（1） 3m/s2 （2）最大值72N，最小值36N

【解析】 试题分析：先根据平衡条件求出弹簧开始的压缩量，因为在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后，F为恒力，所以在0.2 s时，P对Q的作用力为0，由牛顿第二定律求出匀加速运动的加速度，当P、Q开始运动时拉力最小，当P、Q分离时拉力最大，根据牛顿第二定律即可求解。

(1)设刚开始时弹簧压缩量为x0,在沿斜面方向上有

因为在前0.2 s时间内,F为变力,0.2 s以后,F为恒力,所以在0.2 s时,P对Q的作用力为0,由牛顿第二定律知,沿斜面方向上有

前0.2 s时间内P、Q向上运动的距离

联立各式解得：a=3 m/s2

(2)当P、Q开始运动时拉力最小,此时有

当P、Q分离时拉力最大,此时有