Question

如图所示，在倾角θ=37°的斜面底端的正上方H处，平抛一个物体，该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直，则物体抛出时的初速度为(   )

A.       B.    C.       D.

Answer 1

【解析】选A。物体从离斜面高H处做平抛运动，落到斜面上的速度与斜面垂直，此时水平方向分速度为v₀，竖直方向分速度为v_y，所用时间为t，水平位移为x，则，下落高度y=，水平方向x=v₀t，又有H-y=

xtan37°，解得v₀=，选项A正确。

【变式备选】如图所示，在某次自由式滑雪比赛中，一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，如图所示，若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v₀，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则(   )

A.如果v₀不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同

B.不论v₀多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的

C.运动员落到雪坡时的速度大小是

D.运动员在空中经历的时间是

【解析】选B、D。如果v₀不同，则该运动员落到雪坡时的位置不同，但位移方向均沿斜坡，即位移方向与水平方向的夹角均为θ，由tanφ=2tanθ得速度方向与水平方向的夹角均为φ，故A错、B对；将运动员落到雪坡时的速度沿水平和竖直方向分解，求出运动员落到雪坡时的速度大小为，故C错；由几何关系得tanθ=，解得运动员在空中经历的时间t=，故D对。