Question

如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，另一端可自由伸长到B点．今使一质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能在水平面上运动到C点静止，已知AC=L；若将小物体系在弹簧上，在A点由静止释放，则小物体将做阻尼振动直到最后静止，设小物体通过的总路程为s，则下列说法中可能的是（　　）

A．s＞L

B．s=L

C．s＜L

D．无法判断

Answer 1

分析：根据功能关系分析：第一次：物体运动到B处时弹簧的弹性势能全部转化为物体的动能，物体的动能又全部转化为内能．第二次：若弹簧的自由端可能恰好停在B处，也可能不停在B处，根据功能关系分析物体运动的总路程L与s的关系．

解答：解：设弹簧释放前具有的弹性势能为E_P，物体所受的摩擦力大小为f．
第一次：弹簧自由端最终停在B处，弹簧的弹性势能全部转化为内能，即E_P=fL；
第二次：若最终物体恰好停在B处时，弹簧的弹性势能恰好全部转化为内能，即有fs=E_P，得到s=L；若物体最终没有停在B处，弹簧还有弹性势能，则fs＜E_P，得到s＜L．
故选；AC．

点评：本题根据功能关系分析物体运动的路程，此题中涉及三种形式的能：弹性势能、动能和内能，分析最终弹簧是否具有弹性势能是关键．