Question

【题目】在xOy平面内存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场，第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向里，第三象限内的磁场方向垂直纸面向外，P(－L,0)、Q(0，－L)为坐标轴上的两个点。如图所示，现有一质量为m、电量为e的电子从P点沿PQ方向射出，不计电子的重力，则（ ）

A. 若电子从P点能到原点O，则所用时间可能为

B. 若电子从P点能到原点O，则所用时间可能为

C. 若电子从P点出发经原点O到达Q点，电子运动的路程一定为2πL

D. 若电子从P点出发经原点O到达Q点，电子运动的路程可能为πL

Answer 1

【答案】AD

【解析】

粒子在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动，根据题意可知，电子从P点出发恰好经原点O第一次射出磁场分界线，与电子从P点出发经原点O到达Q点，运动轨迹的半径不同，从而由运动轨迹来确定运动路程．

若电子从P点出发恰好经原点O第一次射出磁场分界线，则有运动轨迹如图所示：

则微粒运动的路程为圆周的，所用的时间为，则电子从P点出发恰好经原点O的时间为，选项 A正确，B错误； 若电子从P点出发经原点O到达Q点，运动轨迹可能如图所示：

或者是：

因此则微粒运动的路程可能为πL，也可能为2πL，若粒子完成3、4、…n个圆弧，那么电子运动的路程可能：n为奇数时为2πL；n为偶数时为πL，故C错误，D正确；故选AD。