[题目]如图所示.在xOy平面的第Ⅰ象限内.有垂直纸面向外的匀强磁场.在第Ⅳ象限内.有垂直纸面向里的匀强磁场.磁感应强度大小均为B.P点是x轴上的一点.横坐标为x0.现在原点O处放置一粒子放射源.能沿xOy平面.以与x轴成45°角的恒定速度v0向第一象限发射某种带正电的粒子.已知粒子第1次偏转后与x轴相交于A点.第n次偏转后恰好通过P点.不计粒子重力.求(1)粒子� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在xOy平面的第Ⅰ象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，在第Ⅳ象限内，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。P点是x轴上的一点，横坐标为x0。现在原点O处放置一粒子放射源，能沿xOy平面，以与x轴成45°角的恒定速度v0向第一象限发射某种带正电的粒子。已知粒子第1次偏转后与x轴相交于A点，第n次偏转后恰好通过P点，不计粒子重力。求

（1）粒子的比荷；

（2）粒子从O点运动到P点所经历的路程和时间。

（3）若全部撤去两个象限的磁场，代之以在xOy平面内加上与速度v0垂直的匀强电场（图中没有画出），也能使粒子通过P点，求满足条件的电场的场强大小和方向。

【答案】（1）（2）（3）（2分）方向：垂直v0指向第Ⅳ象限。

【解析】（1）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得

（2分）

解得粒子运动的半径（1分）

由几何关系知，粒子从A点到O点的弦长为，由题意

（2分）

解得粒子的比荷：（2分）

（2）由几何关系得，OA段粒子运动轨迹的弧长：（2分）

粒子从O点到P点的路程 s=n（2分）

粒子从O点到P点经历的时间（2分）

（3）撤去磁场，加上与v0垂直的匀强电场后，粒子做类平抛运动，

由（1分）

（1分）

消去解得（2分）

方向：垂直v0指向第Ⅳ象限。（1分）

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