(1)质量为2kg的物体,速度由3m/s增大为6m/s,它的动量和动能各增大为原来的几倍?
(2)质量为2kg的物体速度由向东的3m/s变为向西的3m/s,它的动量和动能是否变化了?
(3)A物体的质量是2kg,速度是3m/s,方向向东,B物体的质量是3kg,速度是4m/s,方向向西.它们的动量之和是多少?动能之和是多少?
(4)从上面三个小题的解答中,你能说出动能和动量有哪些区别?
【答案】
分析:根据动能和动量的表达式求解,动能是标量,动量是矢量.
解答:解:(1)由动量p=mv可知,速度是原来的2倍时,动量也是原来的2倍;由动能
知,速度是原来的2倍时,动能是原来的4倍.
(2)动量是矢量,它的变化与方向有关,设向西的方向为正方向时,动量的变化△p=m(v
2-v
1)=2×(3+3)=12 kg?m/s
动能是标量,没有方向,故动能的变化△E
k=
(3)同理注意到动量的矢量性,A、B的动量之和在向西的方向为正方向时,
p
总=p
A+p
B=-2×3+3×4=6 kg?m/s
而动能之和只是标量间的运算
(4)上面的计算可以看出,动量和动能的区别有①它们的计算式不同②动量变化时,动能不一定变化,而动能变化时,动量一定变化.③动量是矢量,有方向,方向不同时,动量就不同,动能是标量,方向对动能的计算没有影响.
答:(1)动量是原来的2倍;动能是原来的4倍.
(2)动能不变,动量变化了
(3)它们的动量之和是6 kg?m/s,动能之和是33J
(4)动量和动能的区别有①它们的计算式不同②动量变化时,动能不一定变化,而动能变化时,动量一定变化.③动量是矢量,有方向,方向不同时,动量就不同,动能是标量,方向对动能的计算没有影响.
点评:解决本题的关键掌握动能和动量的表达式,注意矢量方向性.