Question

【题目】如图所示，一半径为R=0.2m的竖直圆弧轨道（其中BC段光滑，CD段粗糙）与水平地面相接于B点，C、D两点分别位于轨道的最低点和最高点．距地面高度为h=0.45m的水平台面上有一质量为m=1kg可看作质点的物块，物块在水平向右的恒力F=4N的作用下，由静止开始运动，经过t=2s时间到达平台边缘上的A点，此时撤去恒力F，物块在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道切线方向滑入轨道，物块运动到圆弧轨道最高点D时对轨道恰好无作用力．物块与平台间的动摩擦因数μ=0.2，空气阻力不计，取 g=10m/s2．求

（1）物块到达A点时的速度大小vA．

（2）物块到达B点时的速度大小vB．

（3）物块通过圆弧C点时对轨道的压力大小．

（4）物块从C点运动到D点过程中克服摩擦力所做的功．

Answer 1

【答案】（1）4m/s；（2）5m/s；（3）12.9N ；（4）7.9J

【解析】（1）物体在平台上运动时，由牛顿第二定律得：

由

代入数据解得：；

（2）从A点到B点，由动能定理得：

代入数据解得：

（3）设OB与OC的夹角为θ，则：

从B点到C点，由动能定理得：

在C点：

解得：

根据牛顿第三定律可知，物块通过圆弧C点时对轨道的压力大小

（4）轨道最高点D时，重力提供向心力：

从C点到D点，由动能定理得：

解得：