如图所示.导体杆ab质量为m.电阻为R.放在与水平面夹角为θ的倾斜金属导轨上.导轨间距为d.电阻不计.系统处在竖直向上的匀强磁场中.磁感应强度为B．电源内阻不计.重力加速度为g．求:①若导体光滑时.电源电动势E1为多大能使导体杆静止在导轨上?②若导体杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.且不通电时导体杆不能静止在导轨上.要使杆在导轨上匀速下滑.电源的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，导体杆ab质量为m，电阻为R，放在与水平面夹角为θ的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，系统处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．电源内阻不计，重力加速度为g．求：
①若导体光滑时，电源电动势E₁为多大能使导体杆静止在导轨上？
②若导体杆与导轨之间的动摩擦因数为μ，且不通电时导体杆不能静止在导轨上，要使杆在导轨上匀速下滑，电源的电动势E₂应为多大？

①导体光滑时，导体杆静止在轨道上时受到重力、安培力和轨道的支持力，如图1所示．根据平衡条件得：
Fcosθ=mgsinθ
又 F=BIL，I=

联立得：E₁=

mgRtanθ

②不通电时导体杆在导轨上匀速下滑时，受到重力、安培力和轨道的支持力、滑动摩擦力，如图2所示，根据平衡条件得：
mgsinθ=f+Fcosθ
mgcosθ+Fsinθ=N
又 F=BIL，I=

，f=μN
联立解得：E₂=

mgR(sinθ-μcosθ)

BL(cosθ+μsinθ)

答：
①若导体光滑时，电源电动势E₁为

mgRtanθ

能使导体杆静止在导轨上？
②若导体杆与导轨之间的动摩擦因数为μ，且不通电时导体杆不能静止在导轨上，要使杆在导轨上匀速下滑，电源的电动势E₂应为

mgR(sinθ-μcosθ)

BL(cosθ+μsinθ)

．

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