分析 (1)根据动能定理求出行李箱在水平面上滑行的最大距离,即可判断是否能滑入壕沟.
(2)根据追上时路程相等,运用运动学位移公式列式求解.
解答 解:(1)设行李箱在水平面上滑行的最大距离为L.已知松手时行李箱距离斜面底端的距离 s1=4.5m
根据动能定理得:
mgs1sin37°-μmgcos37°•s1-μmgL=0
解得 L=7.2m>s=7m,所以行李箱能滑入壕沟
(2)根据牛顿第二定律得,行李箱下滑的加速度${a}_{1}=\frac{mgsin37°-μmgcos37°}{m}$=gsin37°-μgcos37°=6-0.25×8m/s2=4m/s2,
行李箱到达底端的速度${v}_{1}=\sqrt{2{a}_{1}{s}_{1}}=\sqrt{2×4×4.5}$m/s=6m/s,在斜面上运动的时间${t}_{1}=\frac{{v}_{1}}{{a}_{1}}=\frac{6}{4}s=1.5s$,
行李箱在水平面上的加速度大小${a}_{2}=μg=0.25×10m/{s}^{2}=2.5m/{s}^{2}$,
行李箱运动到壕沟处的速度${v}_{2}=\sqrt{{{v}_{1}}^{2}-2{a}_{2}s}=\sqrt{36-2×2.5×7}$m/s=1m/s,
则在水平面上运动的时间${t}_{2}=\frac{{{v}_{1}-v}_{2}}{{a}_{2}}=\frac{6-1}{2.5}s=2s$,
可知人的最小速率v=$\frac{{s}_{1}+s}{{t}_{1}+{t}_{2}-0.5}=\frac{4.5+7}{1.5+2-0.5}m/s$=3.83m/s.
答:(1)行李箱能滑入壕沟;
(2)人在行李箱滑入壕沟前追上行李箱的最小速率为3.83m/s.
点评 本题考查了动能定理、牛顿第二定律和运动学公式的综合运用,对于第二问,关键抓住路程关系,结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 此时原线圈两端电压的最大值约为34 V | |
B. | 此时原线圈两端电压的最大值约为24 V | |
C. | 原线圈两端原来的电压有效值约为68 V | |
D. | 原线圈两端原来的电压有效值约为48 V |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | μ m g | B. | F s i n θ | C. | F c o s θ | D. | μ( F c o s θ+m g ) |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 880 24 | B. | 660 27 | C. | 880 27 | D. | 660 24 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | ![]() | B. | ![]() | C. | ![]() | D. | ![]() |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 2.5 m/s2 | B. | 5.0 m/s2 | C. | 7.5 m/s2 | D. | 10 m/s2 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 在t=1.0s时,质点的加速度为零 | |
B. | 0~2.0s内,合力对质点做功为零 | |
C. | 1.0~3.0s内,质点的平均速度为1m/s | |
D. | 1.0~4.0s内,质点的位移为4m |
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