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15.一根轻质弹簧的下端固定在水平地面,上端连接一个小球,静止时小球处于O点,如图所示.将小球向下压至A点位置(未超过弹簧的弹性限度)然后放开,小球将在竖直方向上下往复运动,小球到达的最高位置为B点,忽略空气阻力的影响.则关于小球从A点向上运动至B点的过程中,以下判断正确的是(  )
A.弹簧的弹力对小球始终做正功
B.小球在O点时的动能达到最大
C.小球在B点时弹簧的弹性势能最大
D.弹簧的弹性势能与小球的动能之和一定减小

分析 根据弹力方向和位移方向的关系判断弹力做功的正负,当小球加速度为零,小球速度最大,动能最大,对小球和弹簧组成的系统,只有重力和弹簧弹力做功,系统机械能守恒,当小球的机械能最小时,弹簧的弹性势能最大.

解答 解:A、小球从A点向上运动至B点的过程中,弹簧弹力方向先向上,后向下,所以弹力先做正功,后做负功,故A错误;
B、从A到O,弹力大于重力,小球向上做加速运动,在O点,重力等于弹簧弹力,加速度为零,小球速度最大,则动能最大,故B正确;
C、对小球和弹簧组成的系统,只有重力和弹簧弹力做功,系统机械能守恒,当小球的机械能最小时,弹簧的弹性势能最大,从A到B的过程中,A点小球的机械能最小,则A点弹性势能最大,故C错误;
D、系统机械能守恒,从A到B的过程中,小球重力势能增大,则弹簧的弹性势能与小球的动能之和一定减小,故D正确.
故选:BD

点评 解决本题的关键知道根据合力的大小和方向可知加速度的大小和方向,以及知道加速度与速度同向,速度增加,加速度与速度反向,速度减小,注意整个过程中系统机械能守恒难度适中.

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