Question

【题目】如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿半径方向放置以细线相连的质量均为的A、B两个小物块（细线伸直）。A离轴心r1=10cm，B离轴心r2=20cm，A、B两与圆盘面间相互作用的最大静摩擦力为其重力的0.3倍，取g=10m/s2。求：

(1)若细线上刚要出现张力时，圆盘的角速度；

(2)欲使A、B与圆盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度；

(3)当圆盘转速达到A、B刚好不滑动时，烧断细线，则A、B将怎样运动?

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）A随盘一起转动，B将做离心运动

【解析】

（1）当所需受到的摩擦力达到最大静摩擦力时，细线就要出现张力，对B有

解得

（2）当所受静摩擦力増大到最大静摩擦力时，圆盘的角速度达到最大值，超过时，、将相对圆盘滑动，设细线中的张力为，对

对

解得

（3）烧断细线时，做圆周运动所需向心力

又因为最大静摩擦力为，所以随盘一起转动。此时所需向心力

大于它的最大静摩擦力，因此将做离心运动。