Question

（2013·北京丰台一模，23题）（18分）

如图是磁流体发电工作原理示意图。发电通道是个长方体，其中空部分的长、高、宽分别为、、，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻相连。发电通道处于匀强磁场里，磁感应强度为B，方向如图。发电通道内有电阻率为的高温等离子电离气体沿导管高速向右流动，运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势。发电通道两端必须保持一定压强差，使得电离气体以不变的流速通过发电通道。不计电离气体所受的摩擦阻力。根据提供的信息完成下列问题：

（1）判断发电机导体电极的正负极，求发电机的电动势E；

（2）发电通道两端的压强差；

（3）若负载电阻R阻值可以改变，当R减小时，电路中的电流会增大；但当R减小到R 0时，电流达到最大值(饱和值)Im；当R继续减小时，电流就不再增大，而保持不变。设变化过程中，发电通道内电离气体的电阻率保持不变。求R 0和Im。

Answer 1

【答案】见解析

【解析】（1）（4分）发电机上导体电极为正极、下导体电极为负极。    （2分）

        电机的电动势                              ① （2分）

（2）（10分）外电路闭合后：               ②（2分）

发电通道内电离气体的等效电阻为            ③（2分）

等离子电离气体等效电流受到的安培力为

                                             ④（2分）

等离子电离气体水平方向由平衡条件得

                                  ⑤（2分）

联立①②③④⑤解得                ⑥（2分）

注：用能量守恒处理一样给分

（3）（4分）当所有进入发电机的等离子全都偏转到导体电极上形成电流时，电流达到最大值Im，

                              ⑦ （2分）

联立②⑦解得                             （2分）