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    4．如图，轻质圆球D置于物块A、B、C之间，斜块A可在水平面上滑动，斜块B可在固定的竖直槽E内上下滑动，矩形块C竖直固定在地面上．斜块A、B的倾角分别为α、β，不计一切摩擦．若用水平力F推斜块A，整个装置仍处于静止状态，则球D对物块C的作用力F1与F的比值大小为1+$\frac{1}{tanαtanβ}$；若推动斜块A以大小为v的恒定速度向右运动，则推动过程中，斜块B的速度大小为vtanα．

    分析 （1）对轻质球D进行受力分析，沿水平方向与竖直方向分解受到的力即可求出二力之间的关系；
    （2）A的运动与轻质球D的运动是垂直的，根据分析之间的关系即可求解．

    解答 解：（1）球D和斜面A受力如图所示．由共点力的平衡条件得：
    对球D：F2sinβ=F3cosα，
    F1=F2cosβ+F3sinα
    对斜面A：F3sinα=F
    解得：F1=（1+$\frac{1}{tanαtanβ}$）F；
    所以：$\frac{{F}_{1}}{F}$=（1+$\frac{1}{tanαtanβ}$）
    （2）A向右运动，球D则向上运动，由几何关系可知，当A向右运动的距离是x时，则D向上的位移：h=x•tanα
    A的速度是v，则：$v=\frac{x}{t}$球向上的速度：$v′=\frac{y}{x}=v•tanα$
    球D向上的速度是vtanα，可知物体B向上的速度以上vtanα
    故答案为：1+$\frac{1}{tanαtanβ}$，vtanα

    点评 该题中的第一问考查共点力作用下物体的平衡，正确选取研究的对象，即可得出相应的结论．该题在理解时难点是第二问，该问中，A向右运动，而B物体向上运动，只有根据斜面之间的几何关系，才能找出二者之间的速度的关系．

    练习册系列答案
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    （1）金属杆ab之间的电压；
    （2）定值电阻R1消耗的电功率；
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    A．a点与b点的线速度大小相等B．a点与b点的角速度大小相等
    C．a点与d点的线速度大小相等D．a点与d点的向心加速度大小相等

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    A．4.2B．3.3C．2.8D．2.0

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    C．在P向下移动的过程中，A表的示数变大，油滴向下加速运动，G中电流由a至b

    D．在P向下移动的过程中，A表的示数变小，油滴向上加速运动，G中电流由b至a

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