Question

如图所示，用同样材料做成的A、B、c三个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起绕竖直轴转动．已知三物体质量间的关系m_a=2m_b=3m_c，转动半径之间的关系是r_C=2r_A=2r_B，那么以下说法中错误的是（　　）

A．物体A受到的摩擦力最大

B．物体B受到的摩擦力最小

C．物体C的向心加速度最大

D．转台转速加快时，物体B最先开始滑动

Answer 1

分析：A、B、C三个物体放在匀速转动的水平转台上，随转台做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律分析物体受到的静摩擦力大小．当物体所受的静摩擦力达到最大值时开始滑动．根据产生离心运动的条件分析哪个物体先滑动．

解答：解：
A、A、B、C三个物体的角速度相同，设角速度为ω，则三个物体受到的静摩擦力分别为
   f_A=m_Aω²r_A，f_B=m_Bω²r_B=

1

2

m_Aω²r_A，f_C=m_Cω²r_C=

1

3

m_Aω²?2r_A=

2

3

m_Aω²r_A．所以物体A受到的摩擦力最大，物体B受到的摩擦力最小．故AB正确．
C、根据向心加速度a=ω²r，ω相同，C的半径r最大，则物体C的向心加速度最大．故C正确．
D、三个物体受到的最大静摩擦力分别为：
   f_Am=μm_Ag，f_Bm=μm_Bg=

1

2

μm_Ag，f_Cm=μm_Cg=

1

3

μm_Ag．转台转速加快时，角速度ω增大，三个受到的静摩擦力都增大，物体C的静摩擦力先达到最大值，最先滑动起来．故D错误．
本题选错误的，故选D

点评：本题比较静摩擦力和向心加速度时要抓住三个物体的角速度相等．