粗细均匀的U形管竖直放置.右端封闭.左管内有一个重力和摩擦都不计的活塞.管内水银把气体分隔成A.B两部分．当大气压强为P0=75cmHg.温度为t0=27℃时.管内水银面在同一高度.两部分气体的长度均为L0=20cm．(1)现向上缓慢拉动活塞.使两管内水银面高度差为h=10cm．求活塞上升的高度L,(2)然后固定活塞.对左管气体加热．则� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2013?宝鸡三模）粗细均匀的U形管竖直放置，右端封闭，左管内有一个重力和摩擦都不计的活塞，管内水银把气体分隔成A、B两部分．当大气压强为P₀=75cmHg、温度为t₀=27℃时，管内水银面在同一高度，两部分气体的长度均为L₀=20cm．
（1）现向上缓慢拉动活塞，使两管内水银面高度差为h=10cm．求活塞上升的高度L；
（2）然后固定活塞，对左管气体加热．则当左管内气体温度为多少摄氏度时，方可使右管内水银面回到原来的位置．

分析：（1）向上缓慢拉动活塞，使两管内水银面高度差为h=10cm，右边水银面下降0.5h=5cm，B管中气体长度变为L₀+0.5h，发生等温变化，根据玻意耳定律列式求出B管中气体的压强，即可A管中气体的压强，再对A研究，根据玻意耳定律求出后来的长度，由几何关系求解活塞上升的高度L；
（2）B管中水银面回到原来的位置，压强恢复到原始值P₀=75cmHg，左右水银面相平，左管中气体压强也恢复到P₀=75cmHg，对A管中气体，根据气态方程，列式求解温度．

解答：解：（1）对B管中气体，发生等温变化，根据玻意耳定律得：PP₀L₀=P_B（L₀+0.5h）
代入解得，P_B=60cmHg
此时A管中气体压强为P_A=P_B-h=50cmHg
对A管中气体，根据玻意耳定律得：P₀L₀=P_AL_A，
代入L_A=30cm
故活塞上升的高度L=L_A-L₀+0.5h=15cm
（2）固定活塞，对左管气体加热．对A管中气体，根据理想气体状态方程得

P0L0

P0(LA+0.5h)

代入，得

27+273

30+5

t+273

解得，t=252℃
答：
（1）现向上缓慢拉动活塞，使两管内水银面高度差为h=10cm．活塞上升的高度L是15cm
（2）当左管内气体温度为252摄氏度时，方可使右管内水银面回到原来的位置．

点评：本题是两部分气体问题，既要隔离研究两部分气体的状态变化，运用气态方程列式，更要抓住它们之间的关系，比如压强关系，长度关系等．

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