Question

【题目】如图为美国太空探索公司于2017年1月15日回收的一级火箭在海上平台着陆的场景，火箭回收的最后阶段几乎以竖直姿态竖直下落．若火箭从高空飞来开始呈竖直姿态下落时离平台高为H＝36.5 km，向下的速度v0＝100 m/s，之后竖直自然下坠t＝70 s后，打开反推喷气发动机，使火箭减速下降(视为匀减速)，着陆时的速度恰好为零．设火箭质量为m＝2.0×104 kg(反推喷气损耗的质量忽略不计)，火箭下落过程空气阻力大小始终为重力的0.2倍，g取10 m/s2.求：

(1)打开反推喷气发动机时，火箭的速度大小v1和离平台的高度h.

(2)反推喷气发动机产生的平均反推力大小．

Answer 1

【答案】(1)660 m/s　9 900 m　(2)6.0×105 N

【解析】

(1)火箭自由下坠过程，由牛顿第二定律得

mg－Ff＝ma1

Ff＝0.2mg

解得

a1＝8 m/s2

下坠70 s后，火箭的速度

v1＝v0＋a1t＝660 m/s

离平台的高度

h＝H－t＝9 900 m

(2)设平均反推力大小为F，减速过程视为匀减速，其加速度大小

a2＝＝22 m/s2

由牛顿第二定律得：

F＋Ff－mg＝ma2

代入数据得平均反推力

F＝6.0×105 N.