Question

9．由粗糙的水平杆OP与光滑的竖直杆OQ组成的绝缘直角支架如图放置，在OP杆、OQ杆上套有带等量异种电荷的小球a、b，两个小球质量都为m，两个小球距O点的距离分别为4L、3L时恰能平衡．（a、b小球可视为质点）下列说法正确的是（　　）

• A． 杆对a球的弹力为2mg
• B． OQ杆对b球的弹力为$\frac{3}{5}$mg
• C． OP杆对a球的摩擦力为$\frac{4}{3}$mg
• D． 现将a球缓慢地向左移动一小段距离，两球再次达到平衡，与移动前相比，a、b小球之间距离减小了

Answer 1

分析 ABC、对球a、球b分别受力分析，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解；
D、先假设b球不动，分析静电力的变化情况，得到b球的移动情况．

解答 解：ABC、球a受重力、支持力、最大静摩擦力和静电引力，球b受重力，支持力和静电引力，如图所示：

根据平衡条件，对a球，有：
f=Fcosθ
N=mg+Fsinθ
对b球，有：
Fcosθ=N′
Fsinθ=mg
结合几何关系，有：tanθ=$\frac{4}{3}$，故θ=53°
联立解得：
N=2mg，故A正确；
N′=f=$\frac{3}{4}mg$，故B错误，C错误；
D、现将a球缓慢地向左移动一小段距离，假设b球不动，则静电引力变大，故a要向上一点，故再次平衡后a、b小球之间距离减小了，故D正确；
故选：AD

点评 本题关键是采用隔离法或整体法灵活选择研究对象进行受力分析，然后根据平衡条件列式求解各个力的表达式进行分析，基础题目．