Question

如图12－1－6所示，一个光滑的圆弧形槽半径为R，放在水平地面上，圆弧所对的圆心角小于5°.AD的长为x，今有一小球m₁以沿AD方向的初速度v从A点开始运动，要使小球m₁可以与固定在D点的小球m₂相碰撞，那么小球m₁的速度v应满足什么条件？

Answer 1

v＝  (n＝1,2,3……)

把m₁的运动分成两个分运动，其一是沿AD方向的匀速运
动，其二是沿AB圆弧的运动，实际相当于摆长等于圆弧槽半径
的单摆运动．
在AD方向上：x＝vt                                                  ①
在AB弧上运动，等效成单摆运动：t＝nT                                ②
又T＝2π                                                        ③
由②③两式可得：t＝2nπ (n＝1,2,3…)
代入①式得：v＝＝  (n＝1,2,3…)．