Question

现有一电池，其电动势E约为9V，内阻r在35～55Ω范围内，最大允许电流为50mA．为测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验．图中电压表的内电阻很大，对电路的影响可以不计；R为电阻箱，阻值范围为0～9 999Ω；R₀为保护电阻．



（1）实验室备有的定值电阻R₀有以下几种规格，本实验应选用______
A．10Ω，2.5W       B．50Ω，1.0W       C．150Ω，1.0W     D．1 500Ω，5.0W
（2）按照图甲所示的电路图，将图乙的实物连接成实验电路；
（3）该同学接好电路后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值读出电压表的示数U，再改变电阻箱阻值，取得多组数据，然后通过作出有关物理量的线性图象，求得电源的电动势E和内阻r．
a．请写出与你所作线性图象对应的函数表达式______；
b．请在图丙的虚线框内坐标中作出定性图象（要求标明两个坐标轴所表示的物理量，用符号表示）；
c．图丙中______表示E，______表示r．

Answer 1

（1）当电阻箱的电阻调为零时，电路中电流最大，根据闭合电路欧姆定律得，电路中的最大电流为：
Im=

E

R0+r

，由此解得：R0=

E

Im

-r
由于内阻r在35～55Ω，代入解得R₀的范围为：125Ω～145Ω．，故ABD错误，C正确．
故选C．
（2）根据原理图可得出实物图如下所示：



（3）根据闭合电路欧姆定律有：E=U+

U

R0+R

r，在进行数学变换时，注意变量为U何R，因此可以有以下两种不同的转换：
法一：
a．

1

U

=

r

E

1

R0+R

+

1

E

b．如图（法一）
c．纵轴截距的倒数，斜率除以纵轴的截距；
法二：
a．

1

R0+R

=

E

r

1

U

-

1

r

b．如图
c．斜率除以纵轴截距的绝对值，纵轴截距的倒数的绝对值；



故答案为：a、

1

U

=

r

E

1

R0+R

+

1

E

（或者

1

R0+R

=

E

r

1

U

-

1

r

）；b、纵轴截距的倒数（或者：斜率除以纵轴截距的绝对值），c、斜率除以纵轴的截距（或者：纵轴截距的倒数的绝对值）．