分析 (1)由受力分析,求出加速度大即可
(2)由运动学知识求出小球的运动状态,运用定能定理求出功的大小
(3)电场力与重力平衡,小球在复合场中做匀速圆周运动,求出轨迹半径,然后求解即可
解答 解:(1)以小球为研究对象,竖直方向小球受重力和恒定的洛伦兹力fy,故小球在管中竖直方向做匀加速直线运动,加速度大小为ay,
则${a}_{y}=\frac{{f}_{y}-mg}{m}$
又fy=qvxB1
解得:ay=2.0m/s2
(2)以地面为参照物.小球在水平方向以vx=2m/s的速度匀速向右运动;竖直方向在洛伦兹力分力fy和重力共同作用下做初速度为零、加速度大小为ay匀加速运动.
竖直方向由运动学公式:vy2=2ayy
水平方向做匀速运动,由平衡条件:F′N=qvyB1
联立以上可得:F′N=2.4×10-4N
由牛顿第三定律知:小球离开管口时F′N=2.4×10-4N,故此时ym=1.0m,图象如图所示.
在小球在离开管口前洛伦兹力不做功,根据动能定理
W-mgym=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{x}^{2}$
小球离开管口时速度v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$2\sqrt{2}$m/s
解得:W=2.4×10-4J
(3)小球离开管口进入复合场,其中qE=2×10-4N,mg=2×10-4N.故电场力与重力平衡,小球在复合场中做匀速圆周运动.合速度v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$2\sqrt{2}$m/s,与MN成θ,其中tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}$=1,即 θ=45°.
设轨道半径为R,则qvB2=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得R=$\sqrt{2}$m
小球离开管口开始计时,到再次经过MN所通过的水平距离${x_1}=\sqrt{2}R=2$m
对应时间$t=\frac{1}{4}T=\frac{πm}{{2q{B_2}}}=\frac{π}{4}$=$\frac{3}{4}$s
小车运动距离为x2=vt=1.5m
所以△x=x1-x2=0.5m.
答:(1)小球刚进入磁场B1时的加速度大小2.0m/s2
(2)管壁弹力对小球做的功为2.4×10-4J;
(3)小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离△x为0.5m.
点评 本题考查了带电粒子在复合场中的运动,对复合场的理解和运动过程的分析是解决此类问题的关键.关键是画出运动轨迹.
科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 0.5m/s | B. | 1.5m/s | C. | 3m/s | D. | 4.5m/s |
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A. | 小球动能先减小后增大 | B. | 小球动能不断减小 | ||
C. | 弹簧的弹性势能不断增加 | D. | 小球的重力势能不断增加 |
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