质量为m=4000kg的汽车.额定输出功率为P=60kW．当它从静止出发沿坡路前进时.每行驶100m.升高5m.所受阻力大小为车重的0.1倍.g取.试求: (1)汽车能否保持牵引力为8000N不变在坡路上行驶? (2)汽车在坡路上行驶时能达到的最大速度为多大?这时牵引力为多大? (3)如果汽车用4000N的牵引力以12m/s的初速度上坡.到达坡� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

质量为m=4000kg的汽车，额定输出功率为P=60kW．当它从静止出发沿坡路前进时，每行驶100m，升高5m，所受阻力大小为车重的0.1倍，g取，试求：

(1)汽车能否保持牵引力为8000N不变在坡路上行驶?

(2)汽车在坡路上行驶时能达到的最大速度为多大?这时牵引力为多大?

(3)如果汽车用4000N的牵引力以12m/s的初速度上坡，到达坡顶时，速度为4m/s，那么汽车在这一段路程中的最大功率为多少?平均功率是多少?

答案：不能 ;10m/s,6000N;48kW,32kW
解析：

汽车能否保持牵引力为8000N上坡要考虑两点：第一，牵引力是否大于阻力?第二，汽车若一直加速，其功率是否将超过额定功率，依P=F·v解．

分析汽车上坡过程中受力情况如图所示：牵引力F，重力，阻力，支持力N，依题意．

(1)汽车上坡时，若F=8000N，而

，即F＞f＋mgsin＞θ．

汽车将加速上坡，速度不断增大，其输出功率P=Fv也不断增大，长时间后，将超出其额定输出功率．所以，汽车不能保持牵引力为8000N不变上坡．

(2)汽车上坡时，速度越来越大，必须不断减小牵引力保证输出功率不超过额定输出功率，当牵引力F=f＋mgsinθ时，汽车加速度为零，速度增大到最大，设为，则

这时牵引力

(3)若牵引力F=4000N，汽车上坡时，速度不断减小，所以，最初的功率即为最大．

整个过程中，平均功率为

本题考查了汽车在牵引力恒定时功率的计算．不少同学在得到F＞(f＋mgsinθ)后，立即作出结论．汽车可以保持牵引力8000N不变上坡，而没有考虑到汽车由于加速，速度不断增大，其功率不断增大，如果坡路足够长，这种运动方式是不允许的．

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