Question

【题目】如图所示，在竖直平面内有水平向右、场强为E=1×104 N/C的匀强电场。在匀强电场中有一根长L=2 m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为0.08 kg的带电小球，它静止时悬线与竖直方向成37°角，若小球获得初速度恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，取小球在静止时的位置为电势能零点和重力势能零点，cos37°＝0.8，g取10 m/s2。下列说法正确的是（ ）

A. 小球动能的最小值为0.8J

B. 小球的带电荷量q=6×10－5 C

C. 小球绕O点在竖直平面内做圆周运动的电势能和机械能之和保持不变，且为5J

D. 小球在运动至圆周轨迹上与O点等高的最左侧位置时有机械能的最小值

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

小球静止时悬线与竖直方向成37°角，受重力、拉力和电场力，三力平衡，根据平衡条件，有：mgtan37°=qE；解得：，所以选项B正确。

小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，在等效最高点A速度最小，根据牛顿第二定律，有：；最小动能Ek=mv2=mgL=1J，所以选项A错误。选最低点为零势能点，求A点的电势能和重力势能加上动能就是能量之和E=Ek+Ep+Ep′=1J+mg×2Lcos37°+Eq×2Lsin37°=5J，选项C正确。根据能量守恒定律，电势能与机械能之和不变，所以机械能最小的位置是电势能最大的位置，即与O点等高的最左的位置，所以选项D正确。故选BCD。