Question

9．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab间距离L_ab=8cm，bc间距离L_bc=14cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角．一个带电量q=-2×10^-8C的负电荷从a点移到b点克服电场力做功W_ab=3.2×10^-6J．求：
（1）匀强电场的电场强度大小和方向；
（2）电荷从b点移到c点，电势能的变化量；
（3）a、c两点间的电势差．

Answer 1

分析 （1）根据电场力做功公式W=qEd，d为沿电场方向两点间的距离分析求解电场强度．
（2）电荷从b点移到c点，电场力所做负功，d=l_bccos60°求出电场力做功．
（3）根据U_ac=$\frac{{W}_{ac}}{q}$求解a、c两点间的电势差．

解答 解：（1）负电荷从a点移到b点克服电场力做功，说明负电荷所受电场力的方向为由b指向a，负电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相反，故该匀强电场的方向为由a指向b（水平向右），由W_ab=qEL
代入数值可得：E=2.0×10³（V/m）；
（2）负电荷由b点移到c点，电场力做的功：W_bc=qWL_BC•cos60°
入射角得：${W}_{BC}=-2.8×1{0}^{-6}$J，电场力做负功电荷的电势能增加，故了电荷的电势能增加2.8×10^-6J；
（3）a、c两点间的电势差U_ac=$\frac{{W}_{ac}}{q}$=$\frac{{W}_{ab}+{W}_{bc}}{q}$=$\frac{-3.2×1{0}^{-6}+（-2.8×1{0}^{-6}）}{-2×1{0}^{-8}}=300$V
U=300（V）．
答：（1）匀强电场的电场强度大小是2.0×10³V/m，水平向右；
（2）电荷从b点移到c点，电势能的变化量是2.8×10^-6J；
（3）a、c两点间的电势差是300V．

点评 本题要抓住电场力是一种力，具有力的共性，求电场力做功可以根据功的一般公式W=Flcosα得到W=qEd，知道电势差也可以根据W=qU求解．