Question

一汽车在刹车的过程中做匀变速直线运动，位移方程为s=10t-t²（m），则该车的初速度为________m/s，加速度为________ m/s²，2s末的速度为________m/s，6s内的位移为________m．

Answer 1

10    -2    6    25
分析：匀变速直线运动的位移时间关系为：x=，由公式得时间t前对应的是初速度v₀，t²前对应的是，据表达式可以判断物体的速度和加速度，并根据以有的初速度和加速度求2s末的速度和6s内的位移．
解答：匀变速直线运动的位移时间关系x=比较s=10t-t²=10t+可知，汽车的初速度为v₀=10m/s，加速度a=-2m/s²
即汽车做初速度为10m/s，加速度为a=-2m/s²的匀减速直线运动．
据v=v₀+at得，当汽车速度减为0时，经历的时间
∴汽车2s末的位移v₂=10+（-2）×2m/s=6m/s
∵汽车5s就停下来，∴汽车6s内的位移即为汽车5s内的位移
x=
故答案为：v₀=10m/s，a=-2m/s²，6m/s，25m．
点评：注意“套”公式，对照公式，时间t前是初速度，t²前是，当初速度和加速度确定后，计算2s末的速度和6s内的位移时要注意汽车停车时间，不能死“套”公式．