Question

【题目】如图所示，在xOy坐标系中有与x轴的夹角为θ=300虚线OA，OA与y轴之间的区域有垂直纸面向外的匀强磁场，OA与x轴之间的区域有沿x轴正方向、场强大小E1106N/C的匀强电场。现从y轴上的P点沿与y轴正方向夹角600的方向以初速度v5105m/s射入一个带正电、比荷1107C/kg的粒子，经过磁场、电场后最终打在x轴上的Q点（图中未画出）。已知粒子在磁场中圆周运动的半径r0.1m,P点到O的距离为m(带电粒子的重力忽略不计)。求：

（1）匀强磁场的磁感应强度大小B及粒子做圆周运动的时间t1；

（2）画出粒子在磁场、电场中的运动轨迹并求出Q点的横坐标xQ．

（3）粒子打在Q点时的速度方向与x轴正方向夹角的正切值。

Answer 1

【答案】（1） （2）（3）

【解析】

（1）由解得

由几何关系可知，粒子在磁场中转过的角度为1200，则时间：

（2）粒子从M点进入电场，此时M点的横坐标为：x1=Rsin300+R=0.15m

由几何关系知，粒子进入电场的速度方向与电场方向垂直，则粒子在电场中做类平抛运动；类平抛加速度，

在电场中的时间，

x方向位移，

则

（3）粒子打在Q点时的速度方向与x轴正方向夹角的正切值：