Question

从高H处以水平速度v₁平抛一个小球1，同时从地面以速度v₂竖直向上抛出一个小球2，两小球在空中相遇则（　　）

• A．从抛出到相遇所用时间为

  H

  v1

• B．从抛出到相遇所用时间为

  H

  v2

• C．抛出时两球的水平距离是

  v1H

  v2

• D．相遇时小球2上升高度是H(1-

  gH

  2v12

  )

Answer 1

分析：小球1做平抛运动，小球2做竖直上抛运动，根据两球竖直方向上的位移大小之和等于h求出抛出到相遇所需要的时间．平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，求出相遇时小球1的水平位移，即为两球抛出时的水平距离．

解答：解：A、B设相遇的时间为t，此时小球1在竖直方向上的位移h₁=

1

2

gt²，小球2在竖直方向上的位移h₂=v₂t-

1

2

gt²．根据h₁+h₂=H，解得t=

H

v2

．故A错误，B正确．
C、相遇时，小球1在水平方向上的位移x=v₁t=

v1H

v2

．该位移为两球抛出时的水平距离．故C正确．
D、相遇时小球2上升高度是h₂=v₂t-

1

2

gt²=v2?

H

v2

-

1

2

g(

H

v2

)2=H（1-

gH

2 v 2 2

）．故D错误．
故选BC

点评：解决本题关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，以及知道两球相遇时在竖直方向上的位移之和等于H．