Question

如图所示，极板A、B间匀强电场的场强E=2×10⁵v/m，a、b两点相距10cm，a距A极板2cm，b距B极板3cm．求：
（1）a、b两点哪点电势高？
（2）外力把点电荷q=1×10^-7C由b匀速移到a做多少功？如果选b为零电势点，q在a点的电势能是多少？
（3）U_AB是多少？

Answer 1

分析：（1）根据顺着电场线电势降低，判断电势高低．
（2）先由公式U=Ed求出ab间的电势差，由公式W=qU求出电场力做功．匀速运动时，合外力做功为零，外力与电场力做功大小相等，正负相反．电势能根据电场力做功确定．
（3）U_AB=EL，代入数值求解．

解答：解：（1）由图看出，电场线竖直向下，根据顺着电场线电势降低，可知a点电势高．
（2）a、b间的电势差为：
U_ab=Ed=2×10⁵×10×10^-2×cos60°V=10⁴V            
把点电荷q=1×10^-7C由b匀速移到a电场力做功为：
W_电=qU_ba=1×10^-7C×（-10⁴）V=-10^-3J   
由于点电荷匀速移动时，合外力为零，合外力做功为零，得知，外力做功 W_外=-W_电=-10^-3J 
选b为零电势点，Ea=-W=10-3J
（3）U_AB=EL=2×10⁵×（2+10×cos60°+3）×10^-2V=2×10⁴V  
答：（1）a点电势高；
（2）外力把点电荷q=1×10^-7C由b匀速移到a做10^-3J的功，如果选b为零电势点，q在a点的电势能是10^-3J．
（3）U_AB是2×10⁴V．

点评：解决本题的关键知道电场力做功与电势差的关系，以及匀强电场的场强公式U=Ed，注意d是沿电场线方向上的距离．