Question

11．足球比赛中踢点球时，足球距球门14.00m，球正对球门踢出后恰好沿水平方向从横梁的下沿擦进球门，已知球门高度约2.45m，足球质量约400g，不计空气阻力，则该球员此次踢球过程中对足球做的功约为（g取10m/s²）（　　）

• A． 30 J
• B． 60 J
• C． 90 J
• D． 120 J

Answer 1

分析 球的运动可分解为水平方向和竖直方向的运动，由竖直上抛运动规律可求得飞行时间，再由水平方向的匀速运动规律可求得水平速度；由动能定理即可求得人对足球所做的功．

解答 解：足球在最高点沿水平方向，说明竖直方向速度恰好为零，由h=$\frac{1}{2}$gt²可得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×2.45}{10}}$=0.7s；
水平速度请为：v=$\frac{14.00}{0.7}$=20m/s
由功能关系可知，人做的功为：W=mgh+$\frac{1}{2}$mv²=0.4×10×2.45+$\frac{1}{2}$×0.4×（20）²≈90J；
故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 本题考查功能关系及运动的合成与分解，要注意明确球实际上参与了两个运动，一个是竖直方向上的运动，一是匀速直线运动．同时注意人对球做功的计算中人对球的作用力为变力，所以只能根据动能定理求解