【题目】如图所示，质量M=0.4 kg的长薄板BC静置于倾角为37°的光滑斜面上，在距上端B水平距离为1.2m的A处，有一个质量m=0.1 kg的小物体，以一定的初速度水平抛出，恰好以平行于斜面的速度落在薄板BC的最上端B点并在薄板上开始向下运动，当小物体落在薄板BC上的B端时，薄板无初速释放并开始沿斜面向下运动，当小物体运动到薄板的最下端C点时，与薄板BC的速度恰好相等。小物体与薄板之间的动摩擦因数为0.5，sin370=0.6，cos370=0.8，g取10m/s2，求：
(1)小物体在A点的初速度；
(2)薄板BC的长度。
【答案】(1) 4 m/s (2) 2.5 m
【解析】（1）根据平抛运动的规律，结合平抛运动的速度方向与斜面平行，结合平行四边形定则求出时间，从而得出A与B点的水平距离．（2）根据牛顿第二定律分别求出小物体和薄板的加速度，结合运动学公式求出两者速度相等经历的时间，通过两者的位移求出薄板的长度．
（1）小物体从A到B做平抛运动，下落时间为
，水平位移为x，根据平抛运动规律有： 
， 
联立解得： 
（2）设小物体落到B点的速度为v，根据平抛运动规律，则有： 
小物体在薄板上运动，根据牛顿第二定律有： 
薄板在光滑斜面上运动，根据牛顿第二定律有： 
小物体从落到薄板到两者速度相等用时t，则速度相等有： 
则小物体的位移
薄板的位移
薄板的长度
联立解得L=2.5m
超能学典应用题题卡系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】宇宙飞船进行长距离星际运行时，不能再用化学燃料，可采用一种新型发动机——离子发动机，小型高效的离子发动机所用燃料不到化学燃料发动机的1/10，它可以使太空中的航天器获得动力，进而调整航天器的飞行姿态或飞行轨道。在离子发动机中，由电极发射的电子射入稀有气体（如氙气），使其离子化，然后从静止开始经电场加速后，从飞船尾部高速连续喷出，利用反冲使飞船本身得到加速。已知氙离子质量为m，电荷为e，加速电压为U ；从飞船尾部高速连续喷出氙离子质量远小于飞船的质量，求：
（1）飞船向后喷出的氙离子的速度大小；
（2）为了使飞船得到的反冲推力大小为F ，
①每秒需要向后喷射出氙的质量；
②飞船向后喷出氙离子的功率。
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【题目】如图所示，河的宽度为L，河水流速为
，甲、乙两船均以相同的静水中速度同时渡河。出发时两船相距
，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点。则下列判断正确的是
A. 甲船正好也在A点靠岸
B. 甲船在A点左侧靠岸
C. 甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇
D. 甲、乙两船同时到达对岸
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【题目】如图所示，振源S在垂直x轴方向振动，并形成沿ｘ轴正方向、负方向传播的横波，波的频率50Hz，波速为20m/s，x轴有P、Q两点，SP＝2.9m，SQ＝2.7m，经过足够的时间以后，当质点S正通过平衡位置向上运动的时刻，则（ ）
A. 质点P和S之间有7个波峰
B. 质点Q和S之间有7个波谷
C. 质点P正处于波峰，质点Q正处于波谷
D. 质点P正处于波谷，质点Q正处于波峰
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【题目】在光滑水平地面水平放置着足够长的质量为M的木板，其上放置着质量为m带正电的物块（电量保持不变），两者之间的动摩擦因数恒定，且M＞m。空间存在足够大的方向垂直于纸面向里的匀强磁场，某时刻开始它们以大小相等的速度相向运动，如图取向右为正方向，则下列图象可能正确反映它们以后运动的是（ ）
A. A B. B C. C D. D
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【题目】如图所示，两个星球A和B在引力作用下都绕O点做周期为T的匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间距离为R。己知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G.
(1)求两星球质量之和；
(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为
。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为
。己知地球和月球的质量分别为
和
.求
与
两者平方之比。(结果保留三位有效数字)
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【题目】如图所示，质量分别为
、
的两个物块间用一轻弹簧连接，放在倾角为θ的粗糙斜劈上，物块与斜劈间的动摩擦因数均为μ，用平行于斜面、大小为F的拉力作用在
上，使
、
一起向上作匀加速度运动，斜劈始终静止在水平地面上，则
A. 弹簧的弹力为
B. 弹簧的弹力为
C. 地面对斜劈的摩擦力水平向左
D. 地面对斜劈的摩擦力水平向右
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【题目】如图所示，两个星球A和B在引力作用下都绕O点做周期为T的匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间距离为R。己知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G.
(1)求两星球质量之和；
(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为
。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为
。己知地球和月球的质量分别为
和
.求
与
两者平方之比。(结果保留三位有效数字)
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【题目】2017年10月3日，我国“深海勇士”号载人潜水器在南海完成深海下潜试验任务，某小组设计了一个可测定下潜深度的深度计，如图所示，两气缸I、II内径相同，长度均为L，内部各装有一个活塞，活塞密封性良好且无摩擦，右端开口，在气缸I内通过活塞封有150个大气压的气体，II内通过活塞封有300个大气压的气体，两缸间有一细管相通，当该装置放入水下时，水对I内活塞封有产生挤压，活塞向左移动，通过I内活塞向左移动的距离可测定出下潜深度。已知1个大气压相当于10m高海水产生的压强，不计海水的温度变化，被封闭气体视为理想气体，求：
（1）当I内活塞向左移动了
时，下潜的深度；
（2）该深度计能测量的最大下潜深度。
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