Question

如图所示，一轻绳通过无摩擦的定滑轮与放在倾角为30°的光滑斜上的物体m₁连接，另一端和套在光滑竖直杆上的物体m₂连接，图中定滑轮到竖直杆的距离为m，又知当物体m₂由图中位置从静止开始下滑1m时，m₁和m₂受力恰好平衡。求：

（1）m₂下滑过程中的最大速度。

（2）m₂下滑的最大距离。

Answer 1

①②

解析:

①m2下滑1米时，由几何关系可知θ＝300  

对m2、m1进行受力分析，由平衡条件可知

  

  

解得： 

以m1、m2构成得系统为研究对象，由于只有重力

做功，所以机械能守恒

   

         

      

联立解得： 

②令m2下滑得最大距离为H，由系统机械能守恒可得

      

  

解得：