Question

8．一根粗细均匀的木棒，把它的一端悬吊起来，另一段放到水里，棒保持静止状态时，有全长的$\frac{1}{2}$浸没在水中，求木棒的密度？

Answer 1

分析 根据F_浮=ρ_水gV_排求出木棒受的浮力，再根据杠杆平衡条件列出等式，解出木棒的密度．

解答 解：设木棒的体积为V，则排出水的体积为：V_排=$\frac{1}{2}$V（ρ为密度），
由阿基米德原理得：G_排=F_浮=ρ_水gV_排，
木棒受的浮力为：F_浮=ρ_水g$\frac{1}{2}$V，
设杠杆与水平面的夹角为θ，则重力的力臂为$\frac{1}{2}$Lcosθ，浮力的力臂为$\frac{3}{4}$Lcosθ，
根据杠杆平衡条件得：
G×$\frac{1}{2}$Lcosθ=F_浮×$\frac{3}{4}$Lcosθ，
ρgV×$\frac{1}{2}$=ρ_水g$\frac{1}{2}$V×$\frac{3}{4}$，
则木棒的密度：
ρ=ρ_水=$\frac{3}{4}$×1.0×10³kg/m³=0.75×10³kg/m³
答：木棒的密度为0.75×10³kg/m³

点评 此题主要考查的是学生对浮力计算公式和杠杆平衡条件的理解和掌握，找出重力和浮力的力臂是解决此题的关键，难度不大．