【题目】如图所示，足够长的木板静止在光滑水平地面上，木板上的A点放有一小物块。木板和物块的质量均为m，物块与木板之间的动摩擦因素为μ=0.2，认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。现给物块一个水平向右的速度v0，v0=5m/s，并同时给物块一个水平向左的恒力F、F=0.6mg，而后在物块速度减小到0时撤去外力F，取g=10m/s2，求：
(1)它们第一次速度相同时速度的大小；
(2)撤去外力时木板运动速度的大小；
(3)最终物块停在木板上的位置离A点的距离。
【答案】(1) 
(2) 
(3) 
【解析】
物块在木板上滑动时摩擦力的大小为：
（1）物块获得初速度后做减速运动、木板做加速运动，直至速度相同。设这一过程中木板与物块的加速度分别为a、a1，则
对物块有：
对木板：
经过时间t1物块和木板第一次具有相同的速度v，有：
联解求得：
，共同速度为：
（2）两者达到共同速度后，物块继续减速运动，设加速度为a2，木板也做减速运动，加速度方向改变、大小仍为a。设物块减速经时间t2速度为0时木板速度为V，则
对物块有：
，
对木板：
联解求得：
，撤去外力时木板速度为：
（3）在t1时间内，物块相对木板向右滑动，设滑动的距离为x1，则：
在t2时间内，物块相对木板向左滑动，设滑动的距离为x2，则：
撤去外力后，物块和木板组成的系统动量守恒，设最终速度达到u时物块相对木板向左滑动的距离为x3，则
由动量守恒得：
由能量关系得：
解得：
设物块最终停在木板上的位置离A点的距离x，则：
，停在A点的右侧。
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【题目】如图，真空中有一半径为 R 的透明介质球，MN、BC 为它的两条直径。光线 AB 平行于 MN 射到介质球上的 B 点。
（i）试判断光线 AB 进入介质球后，第一次再到达界面时能否发生全反射，并说明理由；
（ii）若 AB 与 MN 的距离 H =
R，光线 AB 经介质球内表面一次反射后从 C 点射出，求介质的折射率。
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【题目】如图所示的水银气压计上端混入了空气，读数比实际的大气压小些。当实际大气压为768mmHg，气压计的读数为750mmHg，此时管中水银面到管顶的距离为80mm。现把玻璃管竖直向上缓慢提起一段距离，管下端仍浸在水银中，此过程中空气温度和大气压强不变，被封闭空气视为理想气体。
（1）提起玻璃管的过程中，被封闭气体体积______（填“减小”、不变”或“增大”），被封闭气体______（“吸热”、“放热”或“既不吸热也不放热”）；
（2）若气体的体积减少，请计算水银面到管顶的距离为72mm时，水银柱的实际高度；若气体的体积增大，请计算水银面到管顶的距离为90mm时，水银柱的实际高度_______。
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【题目】某同学为测出额定电压为12V的小灯泡伏安特性曲线，使用如下器材：直流电源E(电动势为15V)，电压表V(量程为15V，内阻约为15kΩ)，电流表A(量程为100mA，内阻约为10Ω)，滑动变阻器(最大阻值为50Ω)，开关，导线若干。该同学测出小灯泡的伏安特性曲线如图甲所示。
(1)在实验中要尽可能提高实验精度，请在图乙中把还需要连接的导线用笔画出来。
(2)由小灯泡的伏安特性曲线可求得小灯泡的额定功率为___________W。
(3)若使小灯泡发光时的功率为0.9W，应调节小灯泡两端的电压为___________V。
(4)在乙图中，闭合开关发现灯泡不发光，用导线将电压表正极接线柱与电流表正极接线柱相连接，发现电压表有示数，则电路中的故障可能是___________。
A．开关接触不良 B．小灯泡接触不良
C．电流表接触不良 D．滑动变阻器接触不良
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【题目】如图所示，一质量为m、电荷量为的带正电粒子从O点以初速度v0水平射出。若该带电粒子运动的区域内有一方向竖直向下的匀强电场，则粒子恰好能通过该区域中的A点；若撤去电场，加一垂直纸面向外的匀强磁场，仍将该粒子从O点以初速度v0水平射出，则粒子恰好能经A点到达该区域中的B点。已知OA之间的距离为d，B点在O点的正下方，∠BOA=60°，粒子重力不计。求：
(1)磁场磁感应强度的大小B；
(2)粒子在电场时运动中到达A点速度的大小v。
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【题目】回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，在两盒之间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直盒底的匀强磁场中，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 粒子的能量是从电场和磁场中共同获得
B. 只增大狭缝的距离可增大粒子从加速器中获得的动能
C. 只增大加速电场的电压可增大粒子从加速器中获得的动能
D. 只增大D形金属盒的半径可增大粒子从加速器中获得的动能
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【题目】有一半圆形轨道在竖直平面内，如图所示，O为圆点，AB为水平直径，有一小球从A点以不同速度向右平抛，不计空气阻力，在小球从抛出到落到轨道这个过程中，下列说法正确的是
A. 初速度越小的小球运动时间越长
B. 初速度不同的小球运动时间可能相同
C. 落在半圆形轨道最低点的时间最长
D. 小球落到半圆形轨道的瞬间，速度方向可能垂直撞击半园形轨道
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【题目】如图甲所示，放置在水平桌面上的两条光滑导轨间的距离L=1m，质量m=lkg的光滑导体棒放在导轨上，导轨左端与阻值R=4Ω的电阻相连，其他电阻不计，导轨所在位置有磁感应强度B=2T的匀强磁场，磁场的方向垂直导轨平而向下，现在给导体棒施加一个水平向右的恒定拉力F，并每隔0.2Ω测量一次导体棒的速度，乙图是根据所测数据描绘出导体棒的v-t图象。(设导轨足够长)求：
(1)t=1.2s时，导体棒的加速度；
(2)在前1.6s内导体棒的位移x=8m，试计算1.6s内电阻上产生的热量。
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【题目】如图所示，在
、
的长方形区域有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，坐标原点O处有一粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子
重力不计
，其速度方向均在xOy平面内的第一象限，且与y轴正方向的夹角分布在
范围内，速度大小不同，且满足
，若粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，最先从磁场上边界飞出的粒子经历的时间为
，最后从磁场中飞出的粒子经历的时间为
，则下列判断正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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