Question

2．在探究共振现象的试验中，某同学用一长度未知的轻质细绳系一小钢球（可视为质点），悬挂在驱动装置上，驱动频率从0.2Hz调至0.4Hz，再调回0.2Hz的过程中，发现摆线的振幅先变大再变小．则，轻质细绳长度可能为（　　）（已知π²≈g）

• A． 1.4m
• B． 1.5m
• C． 1.6m
• D． 1.7m

Answer 1

分析 在受迫振动中，驱动力的频率与物体的固有频率越接近，振幅越大；当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大．

解答 解：驱动频率从0.2Hz调至0.4Hz，再调回0.2Hz的过程中，发现摆线的振幅先变大再变小，说明固有频率范围为：f≥0.4Hz；
故固有周期：T=$\frac{1}{f}≤2.5s$
根据单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，有：
L=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$≤$\frac{10×2．{5}^{2}}{4×10}$=1.5625m
故AB正确，CD错误；
故选：AB．

点评 本题关键是熟悉共振曲线，同时要能够结合单摆的周期公式列式求解，基础题目．