Question

11．质量为1千克的物体从一定高度处自由下落，重力在前3秒内的平均功率为150瓦，重力在3秒末的即时功率为300瓦，重力在第3秒内的平均功率为250瓦 （高度足够大，g=10m/s²）

Answer 1

分析 根据位移时间公式求出3s内的位移，结合平均功率的公式求出前3s内重力做功的平均功率．根据速度时间公式求出3s末的速度，结合瞬时功率公式求出重力在3s末的瞬时功率．根据第3s内的位移，结合平均功率公式求出第3s内的平均功率．

解答 解：前3s内的位移$x=\frac{1}{2}g{{t}_{3}}^{2}=\frac{1}{2}×10×9m=45m$，则重力在前3s内的平均功率$\overline{P}=\frac{mgx}{t}=\frac{10×45}{3}W=150W$．
3s末的速度v=gt=10×3m/s=30m/s，则重力在3s末的瞬时功率P=mgv=10×30W=300W．
物体在第3s内的位移${x}_{3}=\frac{1}{2}g{{t}_{3}}^{2}-\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×10×（9-4）m$=25m，则第3s内重力的平均功率$\overline{P′}=\frac{mg{x}_{3}}{t}=\frac{10×25}{1}W=250W$．
故答案为：150，300，250．

点评 解决本题的关键知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法．