Question

如图所示，质量为m带电量为-q的微粒（重力不计），在匀强电场中的A点时速度为v，方向与电场线垂直，在B点时速度大小为2v，已知A、B两点间距离为d，求：
①A、B两点间电压？
②电场强度大小和方向？

Answer 1

（1）根据动能定理得
-qU_AB=

1

2

m(2v)2-

1

2

mv2
得，U_AB=-

3mv2

2q

（2）微粒在B水平方向的分速度大小为v_x=

(2v)2-v2

=

3v

设A、B间水平距离为x，竖直距离为y．
水平方向微粒做匀加速直线运动，则有：
x=

vxt

2

=

3 vt

2

竖直方向微粒做匀速直线运动，则有
y=vt
又d²=x²+y²
联立上述三式得，t=

2 7

7

?

d

v

x=

vxt

2

=

3 vt

2

=

21

7

d
则电场强度E=

UAB

x

=

21 mv2

2qd

，方向水平向左．
答：
①A、B两点间电压是-

3mv2

2q

．
②电场强度大小是

21 mv2

2qd

，方向水平向左．