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【题目】有一倾角θ=30°的斜面与一半径为R的半圆弧轨道AB相切于B点,均固定置于竖直平面内,其中B点为圆弧的最低点。现从斜面上C点无初速释放一质量为m的小球,它沿斜面下滑从B点进入圆轨道内侧。小球进入圆轨道时无能量损失,不计一切摩擦,已知重力加速度g=10m/s2

(1)若小球恰好能通过最高点A,则小球出发点CB点间距离X满足什么要求?

(2)分析小球在圆弧轨道内能到达的最大高度H与小球出发点AB点间距离X之间的关系。

【答案】(1)5R(2)H=R+Rsinθ=(R+x)/3 (2R<R<5R);

【解析】

(1)设小球在A点速度大小为vA,小球到达A点由重力提供向心力得:

可得:

研究小球从CA由机械能守恒定律可得: mgxsinθ=mvA2+mg2R

解得 x=5R

(2)分三种情况讨论:a.能到最高点,H=2R (X5R)

b.只能到与圆心等高点,H=X (X2R)

c.能过圆心等高点但到不了最高点

根据机械能守恒定律可列:mgxsin30°=mg(R+Rsinθ)+mv2

根据牛顿第二定律

解得:H=R+Rsinθ=(R+x)/3 (2R<R<5R)

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

【题目】我国蛟龙号深潜器经过多次试验,终于在2012624日以7020m深度创下世界最新纪录(国外最深不超过6500m),预示着可以征服全球998%的海底世界,假设在某次实验时,深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面10min内全过程的深度曲线(a)和速度图像(b),如图示则有( )

A. a)图中h3代表本次最大深度,应为60m

B. 全过程中最大加速度是0025ms2

C. 潜水员感到在3-4min6-8min的时间段内加速度方向向上

D. 整个潜水器在8-10min时间段内发生的位移为180m

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科目:高中物理 来源: 题型:

【题目】如图所示,质量mA=8 kg的物块A下端连接着直立且固定于地面的轻质弹簧,上端连接着跨过定滑轮的轻质细绳,绳的另一端连接着静置于地面、质量为mB=10 kg的物块B。此时,与A相连的轻绳处于竖直方向,与B相连的轻绳与水平地面成37°角,并且弹簧的压缩量为10 cm,若弹簧劲度系数k=100 N/m,重力加速度g10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,不计滑轮与轻绳间的摩擦。关于物块B的受力情况,下列分析正确的是(  )

A. 轻绳对物块B的拉力为60 N

B. 地面对物块B的摩擦力为56 N

C. 地面对物块B的支持力为68 N

D. 物块B的合力为10 N

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科目:高中物理 来源: 题型:

【题目】影视中的武林高手展示轻功时都是吊威亚(钢丝)的,当轨道车通过绳索拉动轴承转动,轮上的钢丝就带动演员上升,便可呈现出飞檐走壁的效果。如图所示,若特技演员的质量m=50kg(人和车可视为质点),g10m/s2,导演在某房顶离地H=8m处架设了轮轴,轮和轴的直径之比为2:1。若轨道车从图中A沿直线以v=5m/s的速度匀速前进s=6mB处,则以下说法中不正确的有(

A. 演员也是匀速上升的

B. 车在B点时,演员具有竖直向上的速度3m/s

C. 在此过程中钢丝对演员的拉力大于重力

D. 在此过程中钢丝对演员做的功为2900J

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【题目】某实验小组在测木块与长木板之间的动摩擦因数时,采用如图所示的装置,图中长木板水平固定,调整定滑轮高度,使细线与长木板平行。

(1)实验过程中,电火花打点计时器应接在___________(选填直流交流”)电源上。

(2)已知重力加速度为g,测得木块的质量为M,砝码盘和砝码的总质量为m,木块的加速度为a,则木块与长木板间的动摩擦因数μ__________

(3)图为木块在水平木板上带动纸带运动打出的一条纸带的一部分,0、1、2、3、4、5、6为计数点,相邻两计数点间还有4个打点未画出。从纸带上测出x1=2.10 cm,x2=3.62 cm,x5=8.12 cm,x6=9.60 cm。则木块加速度大小a__________m/s2(保留两位有效数字)。

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【题目】小张同学采用如图1所示的实验装置做研究平抛运动的实验.

(1)实验时下列哪些操作是必须的?________ (填序号)

A.将斜槽轨道的末端调成水平

B.用天平称出小球的质量

C.每次都要让小球从同一位置由静止开始运动

(2)研究平抛物体的运动的实验中,为减小空气阻力对小球的影响 选择小球时,应选择下列的________

A.实心小铁球

B.空心铁球

C.实心小木球

D.以上三种球都可以

(3)实验时小张同学忘记在白纸上记录小球抛出点的位置,于是他根据实验中记录的点迹描出运动轨迹曲线后,在该段曲线上任取水平距离均为 的三点 A,B,C,如图所示,其中相邻两点间的竖直距离分别为 小球运动过程中所受空气阻力忽略不计 请你根据以上数据帮助他计算出小球初速度 ________ m/s,g.

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【题目】20161019日凌晨,神舟十一号载人飞船与距离地面343km的圆轨道上的天宫二号交会对接.已知地球半径为R=6400km,万有引力常量G=6.67×1011Nm2/kg2,“天宫二号绕地球飞行的周期为90分钟,以下分析正确的是(  )

A. 天宫二号的发射速度应大于11.2km/s

B. 天宫二号的向心加速度大于同步卫星的向心加速度

C. 由题中数据可以求得地球的平均密度

D. 神舟十一号加速与天宫二号对接前应处于同一圆周轨道

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【题目】两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动则它们的( )

A. 运动的线速度大小相等 B. 运动的角速度大小相等

C. 向心加速度大小相等 D. 运动周期不相等

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【题目】为研究自由落体运动,实验者从某砖墙前的高度处由静止释放一个石子,让其自由落下,拍摄到石子下落过程中的一张照片如图所示。由于石子的运动,,它在照片上留下了一条模糊的径迹.已知每层砖的平均厚度为6.0cm,这个照相机的曝光时间为1.2×10-2s,则拍摄到的石子位置A距石子下落的起始位置的距离约为( )

A. 3.5cm

B. 5.0cm

C. 6.5cm

D. 8.0cm

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同步练习册答案