Question

18．在空间以水平面MN为界的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度恰好又水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB=2BC，如图所示．由此可见（　　）

• A． 电场力为3mg
• B． 小球带正电
• C． 小球从A到B与从B到C的时间相等
• D． 小球从A到B与从B到C的速度变化量相等

Answer 1

分析 小球先做平抛运动，进入电场中做匀变速曲线运动，其逆过程是类平抛运动．两个过程都运用的分解法研究，水平方向都做匀速直线运动，根据位移公式x=vt，可分析时间关系；再研究竖直方向，由牛顿第二定律和运动学位移公式结合列式，求解电场力的大小．根据△v=at研究速度变化量的关系．

解答 解：A、小球在沿MN方向做匀速直线运动，速度为v₀，AB做平抛运动，BC做类平抛运动且加速度向上，设直线ABC与MN成α角，则$tanα=\frac{y}{x}=\frac{\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}}{{v}_{0}{t}_{1}}=\frac{\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}}{{v}_{0}{t}_{2}}$，
由AB=2BC可得t₁=2t₂，代入得小球在电场中的加速度a=2g，由F_电-mg=ma得F_电=3mg，且小球带负电，故A正确BC错误；
D、小球从A到B与从B到C的速度变化量相等，且都为△v=gt₁或△v=at₂，故D正确．
故选：AD

点评 本题将平抛运动与类平抛运动的组合，关键运用逆向思维研究小球B到C的过程，再运用力学基本规律：牛顿第二定律和运动学公式列式分析．