Question

2007年3月1日，国家重大科学工程项目“EAST超导托卡马克核聚变实验装置”在合肥顺利通过了国家发改委组织的国家竣工验收．作为核聚变研究的实验设备，EAST可为未来的聚变反应堆进行较深入的工程和物理方面的探索，其目的是建成一个核聚变反应堆，届时从1升海水中提取氢的同位素氘，在这里和氚发生完全的核聚变反应，释放可利用能量相当于燃烧300公升汽油所获得的能量，这就相当于人类为自己制造了一个小太阳，可以得到无穷尽的清洁能源．作为核聚变研究的实验设备，要持续发生热核反应，必须把温度高达几百万摄氏度以上的核材料约束在一定的空间内，约束的办法有多种，其中技术上相对较成熟的是用磁场约束核材料．如图所示为EAST部分装置的简化模型：垂直纸面的有环形边界的匀强磁场b区域，围着磁感应强度为零的圆形a区域，a区域内的离子向各个方向运动，离子的速度只要不超过某值，就不能穿过环形磁场的外边界而逃逸，从而被约束．设离子质量为m，电荷量为q，环形磁场的内半径为R₁，外半径R₂＝(1＋)R₁

(1)将下列核反应方程补充完整，指出哪个属于核聚变方程．并求出聚变过程中释放的核能E₀．(已知的质量为m₂，H质量为m₃，α粒子的质量为m_α，n的质量为m_n，质子质量为m_P，电子质量为m_e，光速为C．)

A．(　　)

B．(　　)

C．(　　)

D．(　　)

(2)若要使从a区域沿任何方向，速率为v的离子射入磁场时都不能越出磁场的外边界，则b区域磁场的磁感应强度至少为多大？

(3)若b区域内磁场的磁感应强度为B，离子从a区域中心O点沿半径OM方向以某一速度射入b区，恰好不越出磁场的外边界．请画出在该情况下离子在a、b区域内运动一个周期的轨迹，并求出周期．

Answer 1

答案：
解析：

(1)A属于聚变方程 　　　2　He　 　　E＝[m2＋m3－(mα＋mn)]C2 　　(2)如图所示，当离子的速度沿与内边界圆相切的方向射入磁场，且轨道与磁场外圆相切时所需磁场的磁感应强度B1，即为要求的值．设轨迹圆的半径为r1，   　　(3)如图所示，要使沿OM方向运动的离子不能穿越磁场，则其在环形磁场内的运动轨迹圆中最大值与磁场外边界圆相切．设这时轨迹圆的半径为r2，速度为v2，则：