Question

一辆汽车以54km/h的速度匀速行驶100m，前面突然出现障碍物，司机紧急刹车，假设汽车紧急刹车时的加速度大小为3m/s²，若从司机紧急刹车开始计时，求：
（1）2s末汽车的速度
（2）6s内汽车的位移大小
（3）第5秒内汽车行驶的位移．

Answer 1

分析：（1）求出汽车刹车到速度为零所需的时间，判断汽车在2s内是否停止，然后根据匀变速直线运动的速度时间公式求解．
（2）判断汽车在6s内是否停止，若速度为零，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出汽车的位移．
（3）通过计算发现，汽车经过5s速度变为零，采取逆向思维，第5s内的位移等于初速度为零，做匀加速直线运动第1s内的位移，根据x=

1

2

at2求解．

解答：解：（1）设汽车的刹车时间为t₁，根据v=v₀+at，
可得t=

v-v0

a

=

0-15

-3

=5s
所以v₂=v₀+at₂=15+（-3）×2=9m/s
故2s末汽车的速度为9m/s．
（2）因为6s末速度为零，所以
x=

v2- v 2 0

2a

=

0-152

2×(-3)

=37.5m
故6s内汽车的位移大小为37.5m．
（3）因为5秒末汽车的速度为零，匀减速直线运动看以反过来当匀加速直线运动处理，所以x5=

1

2

at2=

1

2

×3×12=1.5m
故第5秒内汽车行驶的位移为1.5m．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式v=v₀+at和速度位移公式v2-v02=2ax以及位移时间公式x=v0t+

1

2

at2．注意汽车速度减为零后不再运动．