Question

2．某同学参加学校运动会立定跳远项目比赛，起跳直至着地过程如图，测量得到比赛成绩是2.5m，目测空中脚离地最大高度约0.8m，忽略空气阻力，则起跳过程该同学所做功大约为（　　）

• A． 500J
• B． 250J
• C． 50J
• D． 2500J

Answer 1

分析 运动员做抛体运动，从起跳到达到最大高度的过程中，竖直方向做加速度为g的匀减速直线运动，水平方向做匀速直线运动，根据竖直方向求出运动时间和起跳时竖直方向的速度，根据水平方向求出水平速度，根据速度的合成原则求出合速度，再根据动能定理即可求解．

解答 解：运动员做抛体运动，从起跳到达到最大高度的过程中，竖直方向做加速度为g的匀减速直线运动，
则t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$s=0.4s
竖直方向初速度 v_y=gt=4m/s
水平方向做匀速直线运动，则v₀=$\frac{x}{2t}$=$\frac{2.5}{2×0.4}$=3.125m/s
则起跳时的速度 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{3.12{5}^{2}+{4}^{2}}$m/s=5.07m/s
设中学生的质量为50kg，根据动能定理得：
 W=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×50×25.7=642J；最接近500J．
故选：A．

点评 本题的关键是正确处理运动员的运动过程，知道运动员做抛体运动，竖直方向做加速度为g的匀减速直线运动，水平方向做匀速直线运动；同时要注意明确题目中只要求求出最接近的．