Question

【题目】如图所示，一个人用一根长1m、只能承受74N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面h=6m．转动中小球在最低点时绳子恰好断了．(取g=10m/s2)

(1)绳子断时小球运动的角速度多大？

(2)绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离是多少？

Answer 1

【答案】（1）8rad/s （2）8m

【解析】试题分析：绳子断时，绳子的拉力恰好是74N，对小球受力分析，根据牛顿第二定律和向心力的公式可以求得角速度的大小；绳断后，小球做平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得落地点与抛出点间的水平距离。

（1）对小球受力分析，根据牛顿第二定律和向心力的公式可得，

F-mg=mrω2

所以ω=8rad/s

（2）由v=rω可得，绳断是小球的线速度大小为v=8m/s

绳断后，小球做平抛运动，

水平方向上：x=vt

竖直方向上：

代入数值解得 x=8m