Question

【题目】在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量均为m，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开C时，A的速度为v，则此过程（弹簧的弹性势能与弹簧的伸长量或压缩量的平方成正比，重力加速度为g）（ ）

A.物块A运动的距离为
B.物块A的加速度为
C.拉力F做的功为 mv2
D.拉力F对A做的功等于A的机械能的增加量

Answer 1

【答案】A
【解析】解：A、开始时，弹簧处于压缩状态，压力等于物体A重力的下滑分力，根据胡克定律，有：

mgsinθ=kx1

解得：

x1=

物块B刚要离开C时，弹簧的拉力等于物体B重力的下滑分力，根据胡克定律，有；

mgsinθ=kx2

解得：

x2=

故物块A运动的距离为： ，故A正确；

B、此时物体A受拉力、重力、支持力和弹簧的拉力，根据牛顿第二定律，有：

F﹣mgsinθ﹣T=ma

弹簧的拉力等于物体B重力的下滑分力，为：

T=mgsinθ

故：a= ，故B错误；

C、D、拉力F做的功等于物体A、弹簧系统机械能的增加量，为：

W=mg△xsinθ+ ，故CD错误；

故选：A．

未加拉力F时，物体A对弹簧的压力等于其重力的下滑分力；物块B刚要离开C时，弹簧的拉力等于物体B重力的下滑分力；根据平衡条件并结合胡克定律求解出两个状态弹簧的行变量，得到弹簧的长度变化情况；然后结合功能关系进行分析即可．