Question

如图7所示，在光滑水平面上有A、B两个物体，B在前，A在后，A正以6 m/s的速度向右运动，B静止；当A、B之间距离为18 m时，在A、B之间建立相互作用，其作用力为恒力，以后B物体加速，经过4 s，物体B的速度达到3 m/s，此时撤去A、B之间的相互作用，A、B继续运动又经4 s，A恰好追上B，在这一过程中．求：

图7

(1)在A物体追上B物体前，B运动的位移大小；

(2)在两物体间有相互作用时，物体A和B的加速度a_A和a_B的大小．

Answer 1

解析　物体B先加速运动后匀速运动

(1)x_B＝t₁＋v_Bt₂＝ m＝18  m.

(2)a_B＝＝0.75 m/s²

A物体先减速运动再匀速运动

A减速运动的位移：

x₁＝v₀t₁－a_At＝6×4－a_A×4²＝24－8a_A，

A匀速运动的位移：x₂＝(v₀－a_At₁)×t₂＝24－16a_A，

由题知x_A＝x₁＋x₂＝x_B＋18，

即48－24a_A＝18＋18，

解得a_A＝0.5 m/s².

答案　(1)18 m　(2)0.5 m/s²　0.75 m/s²