如图2-1-2所示.质量为m的物体置于光滑的水平面上.用一根绳子一端固定在物体上.另一端通过定滑轮.以恒定速率v0拉绳子.物体由静止开始运动.当绳子与水平方向夹角α=45°时.绳中张力对物体做的功是多少? 图2-1-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图2-1-2所示，质量为m的物体置于光滑的水平面上，用一根绳子一端固定在物体上，另一端通过定滑轮，以恒定速率v₀拉绳子，物体由静止开始运动，当绳子与水平方向夹角α=45°时，绳中张力对物体做的功是多少？

图2-1-2

解析：对于绳中变力的做功，我们可以通过物体前后动能的变化间接来求解.前后物体的速度可以通过速度的分解知识来求取.

绳子对物体的拉力是一个变力，要计算此变力做的功，只有利用动能定理，注意到当绳子与水平方向的夹角α=45°时，物体的速度v=v₀

由动能定理得：

W=mv₂²-mv₁²=mv²-0=m(v₀)²=mv₀²

张力对物体做的功是mv₀².

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