Question

19．图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源．某同学用此装置来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．

（1）实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和m与小车和砝码的总质量M应满足的条件是m远小于M．
（2）某同学作出的a-$\frac{1}{M}$关系图象如图2所示．从图象可以看出，作用在小车上的拉力F=2.5N，当M=5kg时，它的加速度a=0.5m/s²．

Answer 1

分析 （1）应用牛顿第二定律分析答题．
（2）由牛顿第二定律求出图象的函数表达式，然后根据图象求出拉力与加速度．

解答 解：（1）设小车的质量为M，小吊盘和盘中物块的质量为m，设绳子上拉力为F，
以整体为研究对象有mg=（m+M）a，解得a=$\frac{mg}{M+m}$，
以M为研究对象有绳子的拉力F=Ma=$\frac{M}{M+m}$mg=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，
显然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于小吊盘和盘中物块的重力．所以为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应该远小于小车和砝码的总质量，
（2）由牛顿第二定律得：a=$\frac{1}{M}$F，由图示图象可知：F=$\frac{△a}{△\frac{1}{M}}$=$\frac{1}{0.4}$=2.5N，
当M=5kg时，a=$\frac{F}{M}$=$\frac{2.5}{5}$=0.5m/s²；
故答案为：（1）m远小于M；（2）2.5；0.5．

点评 实验问题要掌握实验原理、注意事项和误差来源；遇到涉及图象的问题时，要先根据物理规律写出关于纵轴与横轴的函数表达式，再根据斜率和截距的概念求解即可．