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    （2006?长宁区二模）如图所示，一矩形金属框架与水平面成θ=37°角，宽L=0.4m，上、下两端各有一个电阻R0=2Ω，框架其它部分的电阻不计，框架足够长，垂直于金属框平面的方向有一向上的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T．ab为金属杆，与框架良好接触，其质量m=0.1kg、电阻r=1.0Ω，杆与框架的动摩擦因数μ=0.5．杆ab由静止开始下滑，在速度达到最大的过程中，框架上端电阻R0中产生的热量Q0=0.5J．（sin37°=0.6，cos37°=0.8），取g=10m/s2．求：
    （1）流过R0的最大电流
    （2）从开始到速度达到最大的过程中，ab杆沿斜面下滑的距离
    （3）在1s时间内通过杆ab横截面的最大电量．
    分析：（1）导体棒沿斜面向下先做加速运动，后做匀速运动，导体棒达到最大速度时，受力平衡，写出受力平衡的方程，即可求得最大电流；
    （2）当电阻R0中产生的热量Q0=0.5J，根据焦耳定律分析电路中产生的总热量．棒下滑过程中，重力势能转化为棒的动能、回路的焦耳热和摩擦生热，根据动能定理解答该题．
    （3）通过ab杆的最大电量qm=Imt．
    解答：解：（1）当导体棒做匀速运动时，速度最大，感应电流最大，则有
       BImL+μmgcosθ=mgsinθ 
    得，通过ab棒的最大电流为 Im=
    (sinθ-μcosθ)mg
    BL
    =
    (0.6-0.5×0.8)
    1.0×0.4
    A=0.5A
    流过R0的最大电流为I0=
    1
    2
    Im=0.25A                          
    （2）据题意，Q0=0.5 J，由Q=I2Rt得知电路中产生的总热量为 Q总=4Qo=2 J  
    感应电动势为 ε=IR总=0.5×2V=1.0V  
    此时杆的速度为  vm=
    ε
    BL
    =
    1.0
    1.0×0.4
    m/s=2.5m/s
    由动能定理得  mgSsinθ-μmgScosθ-Q总=
    1
    2
    m
    v
    2
    m
    -o
    求得杆下滑的路程S=
    m
    v
    2
    m
    +2Q总
    2mg(sinθ-μcosθ)
    =
    0.1×2.52+2×2
    2×0.1×10(0.6-0.5×0.8)
    m=11.56m
    （3）通过ab杆的最大电量
    qm=Imt=0.5×1C=0.5C    
    答：
    （1）流过R0的最大电流为0.25A．
    （2）从开始到速度达到最大的过程中，ab杆沿斜面下滑的距离是11.56m
    （3）在1s时间内通过杆ab横截面的最大电量是0.5C．
    点评：该题是电磁感应的综合应用，涉及到受力平衡、法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律以及能量的转化与守恒，综合性相对较强，要求的能力也比较高．
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    （2006?长宁区二模）如图所示，一足够高的直立气缸上端开口，用一个厚度不计的活塞封闭了一段高为90cm的气柱，活塞的横截面积为0.01m2，活塞与气缸间的摩擦不计，气缸侧壁通过一个密封接口与U形管相通，密封接口离气缸底部的高度为70cm，气缸与U形管相通处气体体积忽略不计．在图示状态时气体的温度为17℃，U形管两支管水银面的高度差h1为6cm，右支管内水银面到管口的高度为20cm，大气压强p0=1.0×105Pa保持不变，水银的密度ρ=13.6×103kg/m3．求：
    （1）活塞的重力；
    （2）现在将U形管右支管开口端用橡皮塞（厚度不计）封住，并在活塞上添加沙粒，同时对气缸内的气体缓缓加热，让活塞高度始终不变．当气体温度升高到57℃时，不再加沙粒，同时停止对气体加热，这时U形管两支管内水银面的高度差h2变为多少？（气缸内气体温度变化不影响U形管）
    （3）保持上题中的沙粒质量不变，让气缸内的气体逐渐冷却，那么当气体的温度至少降为多少℃时，U形管内的水银开始流动？

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    （2006?长宁区二模）我国已公布力争在2006年底发射“嫦娥一号”绕月卫星．已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为
    g
    6
    （g为地球表面的重力加速度），则保证嫦娥一号绕月球做圆周运动的速度至少为
    gR
    6
    gR
    6
    （即月球的第一宇宙速度）；绕行的最小周期为
    2π
    6R
    g
    2π
    6R
    g
    ．

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